我对二元一次方程标准解析式a,bc的理解（二）

我对一元二次方程标准解析式a,bc的理解（二）

——它们的代数式关系

1.关于抛物线顶点问题：

1)顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）注意横坐标的负号，它与标准解析式b的正负号无关，例如y=3x^2-5b+6，-b/2a=-(-5)/2*3=5/6。还于韦达定理比较记忆，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,判别式△(b^2-4ac)/2a。

2)顶点坐标的解题用途

判断象限，求出抛物线对称轴（它的对称性是抛线解题的重要线索），求出极值（极大值极小值），写出顶点式（配方法的捷径方法，配方有时会出错，可用顶点坐标检验是否正确），找出平移单位，最重要的是可作为求抛线解析式条件之一。

2.常见代数式求值问题

1)a+b+c，当x=1时抛物线y=a+b+c例如y=2x^2-4x+6，求a+b+c，y=2+(-4)+6=4

2)a-b+c，当x=-1时抛物线y=a-b+c例如y=2x^2-4x+6，求a+b+c，y=2-(-4)+6=12

3)abc相乘的正负号判定，分析它对我们掌握二次函数的一些性质很有帮助。

未完待续，可参看《我对一元二次方程标准解析式a,bc的理解（一）》

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