如何求y=cos5x与y=cosx/2围成的面积

本经验，通过定积分有关知识，介绍余弦三角函数y1=cos5x跤耧锿葡与y2=cosx/2围成的面积计算方法和通式。

工具/原料

定积分与面积

三角函数有关知识

1.两函数在同一坐标系下的示意图

1、余弦三角函数y1=cos5x与y2=cosx/2,在同一坐标系下的示意图

2.两函数的交点

1、余弦三角函数y1=cos5x与y2=cosx/2，联立方程，求交点。

2、y1=cos5x与y2=cosx/2，交点通式：

3、两函数交点横坐标解析图：

5、两函数交点坐标如下：

3.两函数围成面积通式

1、函数y1在y2上方时，面积计算通式如下：

2、函数y1在y2下方时，面积计算通式如下：

4.两函数围成面积计算

1、两函数围成区域S1面积计算：

2、两函数围成区域S2面积计算：

3、两函数围成区域S3面积计算：

5.其他围成区域面积计算

1、两函数围成区域S4面积计算：

2、两函数围成区域S5面积计算：

3、两函数围成区域S6面积计算：

4、两函数围成区域S7面积计算：

5、两函数围成区域S8面积计算：

6、两函数围成区域S9面积计算：

7、两函数围成区域S10面积计算：

8、其他根据对称关系可求得。