积分求抛物线线段的长度

积分求抛物线线段的长度,本经验介绍用定积分的方法，求解一段抛淦甓特猩物线y=ax^2+bx+c曲线的长度的方法。主要是通过弧长积分，即ds=√(1+y'^2）dx。

工具/原料

曲线的弧度积分方法。

不定积分的求导方法

1.基本公式表达

1、本例子介绍抛物线y=ax^2+bx+c,在一段区间上的曲线长度的积分表示。

2、√[1+(2ax+b)^2的不定积分求解过程。

3、在积分过程中出现于被积函数同样的情形，即：I=g(x)-I+f(x)则：2I=g(垓矗梅吒x)+f(x)得到：l=(1/2)[g(x)+f(x)].

4、通过换元后，最终表达式必须回代原积分变量。

2.介绍以y轴为对称轴的情形

3.介绍对称轴为y=k情形