如何求二次函数y=x^2+5x与直线y=a-x围成的面积

本经验，通过定积分的方法，求二次函数y=x^2+5x与直线y屏顿幂垂=a-x围成的面积，其中a=1，2，3.

工具/原料

二次函数基本知识

一次函数基本知识

面积与定积分知识

1.此例当直线y=1-x时的情形

1、 本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=1-x在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。

2、 连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=1-x的交点。

3、 利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=1-x围成的区域的面积。

2.此例当直线y=2-x时的情形

1、 本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=2-x在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。

2、 连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=2-x的交点。

3、 利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=2-x围成的区域的面积。

3.此例当直线y=3-x时的情形

1、 本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=3-x在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。

2、 连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=3-x的交点。

3、 利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=3-x围成的区域的面积。

4.面积通式计算

1、 连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=a-x的交点。

2、 利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=a-x围成的区域的面积。