3x^2+2y^2=12,z=0饶Y轴旋转一周所得旋转曲面在点（0,根号3,根号2）处指向外侧的法

解答：

椭圆3x^2+2y^2=12, z=0. 绕y轴旋转的旋转面为

3(x^2+z^2)+2y^2=12

f(x,y,z)=3(x²+z²)+2y²-12

旋转面在点外侧的单位法向量n∝(f'x,f'y,f'z)=(6x,4y,6z)

旋转面在点m（0,根号3,根号2）处指向外侧的单位法向量为

(0,√(2/5),√(3/5))

说明：

（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线；

（2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线；

（3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。