【抽象代数】探索s4的所有非循环真子群
1、s4有9个二阶子群、4个三阶子群、3个四礴樽释亩阶循环子群,这是s4真子群中所有的循环子群。循环子群都是由一个元素生成的,Cayley图很简单,不画了。
2、s4的所有非循环真子群,包括:4个四阶子睡连简郯群;4个六阶子群;3个八阶子群;1个十二阶子群。如下图,即所有。
3、s4的Cayley图如下。这是一幅大图(1000*1000),请放大查看。
4、四个四阶子群,以及各自的Cayley图:
5、四个六阶子群,以及各自的Cayley图:
6、三个八阶子群,以及各自的Cayley图:
7、唯一的十二阶子群:
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