34×3535巧算方法

1、首先将因数3535分解成两个因数相乘35 x 10134×3535=34× 35x 101=34×35× (100+1)

2、此时的计算难点在于34x 35，而34x 35可写成(35-1)x 3534×35=(35-1)x 35=35x 35-35

3、而35x 35可利用个位是5的两位数的平方的速算法：末尾两位都是25，前面几位就是nx（n陴鲰芹茯+1）例如：15x 15=225 【1x 2=2】25x25=625 【2x 3=6】35x 泌驾台佐35=1225 【3x4=12】所以，34×35=(35-1)x 35=35x 35-35=1225-35=1190

4、所以，34×3535=34× 35x 101=34×35× (100+1)=(35-1)x 35× (100+1)=35x 35-35× (100+1)=1190× (100+1)=1190× 100+1190× 1=119000+1190=120190

5、乘法交换律两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变，即a×b=b×a。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即a×b×c=a×(b×c)。乘法分配律两个数的和或差与同一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加或相减，即a×(b±c)=a×b±a×c。