用积和式解决数论问题（mathematica）

1、把这8个集合视为s的元素：s = {{3,5,6,8,7},{7},{1,4,8,5,7},{3,5,6,2},{1,3,6},{ 5,7}, {1,2,3,6},{3,5,8}} ;

2、构造一个8涯箨唁峦*8的矩阵m，要求：如果s的第1个元素含有数字3，那么m的第一行第三列的数字为1；如果s的第1个元素不含有数字2，那么m的第一行第二列的数字为0；依此类推。m = Tabl髫潋啜缅e[If[MemberQ[s[[u]],v],1,0],{u,8},{v,8}];

3、计算这个矩阵的积和式，就是答案。Permanent[m]

4、如果允许元素重复，共有多少种情况？Product[n,{n,Length[#]&/@s }]

5、去掉有重复元素的情形，只剩下9种情况，下面把9种情况列举出来：Select[Tuples[s],DuplicateFreeQ]//Column