不等号在什么时候要改变方向
不等摒蛲照燔号两侧同时乘以(及除以)同一个负数时,不等号改变方向(不影响等号);不等式两侧同时取倒数时,不等号改变方向(不影响等号)。
不等式的性质
①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)。
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)。
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)。
④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)。
⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)。
⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。
⑦如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。
整式不等式
1、整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。
2、一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
3、同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
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