曲线的斜渐近线怎么求啊步骤是什么

曲线的斜渐近线解：由于渐近线方程为 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可设双曲线参数：b=k，a=2k，(k>0）于是可设双曲线方程为(设焦点在x轴上）：x²/4k²-y²/k²=1，即x²-4y²=4k²。

按维达定理有：x1+x2

=8x1*x2

=(36+4k²)/3y1+y2

=x1*x2-3(x1+x2)+9

=(36+4k²)/3-24+9

=(36+4k²)/3-15

=(4k²-9)/3。

故弦长│AB│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]

=√[(96-32k²)/3]

=8(√3)/3。

扩展资料：

例如：

直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有：

PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα 。

按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以。

lim[f(x)-(Ax+B)]=0。

所以可得：

A=lim[f(x)/x]，B=lim[f(x)-ax]。

反之，亦然，证毕。