偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

2025-03-13 14:33:06

1、函数定义域,根据函数y=3x^2+6/x^4的特征,含有分式则分母不为0,即定义域为非零实数。

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

2、函数单调性,求函数的一阶导数,得函数的驻点,并判断函数的单调性,进而求解函数y=3x^2+6/x^4的单调凸凹区间。

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、函数凸凹性,求函数y=3x^2+6/x^4的二阶导数,判断函数y=3x^2+6/x^4的凸凹性并得到凸凹区间。

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

5、根据偶函数的判断公式f(-x)=f(x),可以判断函数为偶函数,具体步骤如下,则图像关于y轴对称。

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

6、函数的极限,解析函数y=3x^2+6/x^4在定义域端点及间断点处的极限。

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

7、函数五点示意图,通过列表列举函数y=3x^2+6/x^4上部分点示意图如下:

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图

8、 综合函数y=3x^2+6/x^4以上定义域、单调性、凸凹性、噍祧鲚歇极限、奇偶性等性质,可简要在二维坐标系画出示意图如下,其图像很像汉字“儿”字,不同的是具有对称性。

偶函数y=3x^2+6/x^4函数的图像示意图
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