【抽象代数】正整数的剩余类群的单位元素

2025-03-25 04:40:33

1、以m=30为例,它的剩余类群有30个元素。下图是这30个元素在加法和mod30的复合运算下的“乘法表”。

【抽象代数】正整数的剩余类群的单位元素

2、如果把合成法则改为乘法和mod30的复合运算,这30个元素不是一个群。

【抽象代数】正整数的剩余类群的单位元素

3、比如,0没有乘法逆。把“乘法表”里面的1选择出来,就可以确定出存在乘法逆的元素。

【抽象代数】正整数的剩余类群的单位元素

4、这些存在乘法逆的元素,全部提取出来,它们在乘法和mod30的复合运算下,构成一个群。

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