怎么使用“相似三角形的定理”做证明题（一）

1、拿到题目之后，先审题，从题中获取有用的信息。题目（1），要求证明三角形ACD与三角形CBD相似。题目（2），求角ACB的大小。

2、证明：由题意知 CD 是边 AB 上的高所以，角 CDA =角 CDB = 90°

3、又因为AD/CD=CD/DB（相似三角形的定理之一：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）所以，证明出来三角形ACD相似于三角形CBD。

4、题目（2），求角ACB的大小。我们简单来说一下解题思路：由第一问的证明可得，角A与角DCB相等。又因为CD垂直于AB，得出两个三角形是直角三角形。所以求出角ACB=90°。详细步骤见下图。

5、我们来总结一下，本题应用了，相似三角形的判定定理之一，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。更多判定定理，见下图。

6、延伸：在类似的题目中，有可能还会用到，相似三角形的性质。相似三角形的性质定义：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。定义：相似三角形任意对应线段的比等于相似比。定义：枷讹般身相似三角形的面积比等于相似比的平方。