群作用与稳定子群（python分析）

1、自定义函数，用来表示合成法则:def f(x,y): return (x*y)%32熹栳缂靖能保持6不变的群元素包括：a=[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31]A=[]for i in a: j=f(6,i) if j==6: A.append(i)print(A)运行结果显示，6的稳定子群是[1, 17]。注意，6不是群里面的元素。

2、39的稳定子群只有一个元素1。注意，39在群规则作用下，等于7。

3、能保持集合[6,7,9]的不变的群元素包括[1, 15, 17]：b=[6,7,9]A=[]酆璁冻嘌for i in 锾攒揉敫a: for k in b: j=f(k,i) if j==6 or j==7 or j==9: A.append(i)A=sorted(list(set(A)))但是，15作用于6得到的结果是26，不在集合b里面；17作用于9，得到25。所以，[6,7,9]的稳定子群只有一个元素1。

4、[7,9,25,23]的稳定子群是[1, 15, 17, 31]。

5、[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]里面每个元素的稳定子群，都是整个16阶群。