若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处(绝对收敛)为什么呀求解谢谢啦!
∑an(x-1)^n
在x=1处收敛,则∑an(-2)^n 收敛
收敛半径R=|-1-1|=2
在x=2处,∑an(+1)^n
则 2-1
则 2-1<R, 在收敛区域内。即此级数在x=2处绝对收敛
扩展资料
幂函数的性质:
当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:
1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。
2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。
4、当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。
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