用定积分求出四条直线±x±2y=1与单位圆围成面积

本例子，通过用定积分分别求出四条直线±x±2y=1与单位圆围成的面积，进一步熟悉定积分的应用。

工具/原料

定积分知识

定积分与面积之间的关系

1.当a=1，b=1/2情形。

1、 此时直线为x+2y=1,所围成的面积在第一象限，此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

2、 定积分计算，以下为计算的主要过程。

2.当a=1，b=-1/2情形。

1、 此时直线为x-2y=1,所围成的面积在第四象限，此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

2、 定积分计算，以下为计算的主要过程。

3.当a=-1，b=1/2情形。

1、 此时直线为-x+2y=1,所围成的面积在第二象限，此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

2、 定积分计算，以下为计算的主要过程。

4.当a=-1，b=-1/2情形。

1、 此时直线为-x-2y=1,所围成的面积在第三象限，此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

2、 定积分计算，以下为计算的主要过程。