小学数学和差问题规律

1、和差问题的描述：已知两个数之和，以及已知两数之差，问这两个数分别是多少？这类问题对于小学生来说太多啦，只要改变和、差及出题背景，就可以出很多类似的题来考小学生。

2、首先，我们从原理上分析这类问题，这个原理小学生可以在小学阶段不用弄明白，只要会用后面得出的结论即可，具体原理，如下图所示：

3、接下来，我们总结出上所得得规律，即便于小学生解题的固有规律或解题公式。规律为：和差基本问题的解是大数为和差之和的一半，小数为和差之差的一半。大数=(和+差)/2小数=(和- 差)/2

4、有上面的公式后，小朋友们就可以解很多和差类的基本问题来，下面我们具体列举两个例子，来说明公式的应用，以及利用二元一次方程组思想来验证所求结果的正确性。

5、例题1：问题：小明和小华是好朋友，他们多喜欢收集邮票，他们俩邮票之和为82张，已知小明比小华多10张，问小明和小华各有几张邮票？解：只小明邮票多，小明的邮票是大数，小华是小数，则小明邮票为：(和+差)/2=(82+10)/2=46小华邮票为：(和-差)/2=(82-10)/2=36验证：和=46+36=82张（正确）差=46-36=10张（正确）

6、例题2：问题：已知小明爸寺廊遑廪爸比小明大28岁，今年小明和爸爸年龄之和为46岁，问小明今年多少岁，小明爸爸今年多少岁？解：显然小明爸爸岁数是大数，小明岁数是小数，和=46，差=28，小明年龄为：(和+差)/2=(46+28)/2=37(岁)小华邮票为：(和-差)/2=(46-28)/2=9(岁)验证：和=37+9=46岁（正确）差=37-9=28岁 （正确）