蒙特卡洛模拟法及其Matlab案例

1、解题步骤如下： 1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致 2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。 3. 根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。 4.按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。 5. 统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。

2、资产组合模拟假设有五种资产，其日收益率(%)分别为 0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311 标准差分别为 0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877 相关系数矩阵为 1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855 0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343 0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926 0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289 0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000 假设初始价格都为100，模拟天数为504天，模拟线程为2，程序如下

3、%run.mExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%标准差Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855 0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343 0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926 0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289 0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000];%相关系数ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%协方差StartPrice = 100;%初始价格NumObs = 504;NumSim = 2;RetIntervals = 1;NumAssets = 5;%开始模拟randn('state', 0);RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals, NumSim);Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);for i = 1:NumSim PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;endPortExact = ret2tick(PortRetExact, repmat(StartPrice, 1, NumSim));plot(PortExact, '-r');