【平面几何】圆内接三角形垂心的构型

1、根据A构造垂心H的轨迹，是一个圆。这个圆和圆O关于BC对称。

2、根据A构造点E的轨迹，也是一个圆，圆心M是线段BE的中垂线与BC的交点。

3、经检测，BO和MO垂直。

4、同样的，F的轨迹是圆N，N在BC上，ON⊥OC，N是CF中垂线与BC的交点。

5、容易发现，OM=ON，BM=CN。测量发现，∠MON=∠EOF。因此，有理由猜想，OE=OF。

6、观察发现，很可能存在全等三角形。

7、由步骤5的结论，容易发现NF=ME。NF=NC=BM=ME

8、只需要再证明∠OME=∠ONF，就可以证明全等。