高三数学基础五道单项选择测试练习题A14

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(18-144i)/i+167i的虚部为( ).A. 149 B.-144 C. 149i D-144i(18-144i)/i+167i =(18i-144i²)/i²+167i=-(18i-144i²)+167i，即虚部为149，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a2=105，a6=29，则a8=( ).A. -11 B. -8 C. -9 D. -10解：项2和6的中间项为4，有：2a4=a2+a6=105+29=134，可求出a4=67，又8和4的中间项是6，此时有：2a6=a8+a4，所以：a8=58-67=-9.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合S={x|y=1/ln(139x+151)},T={x|y=√(174x-147)}，下列结论正确的是( ).A. S=T B. S∩T=∅ C. S ⊆T D. T⊆S解：对于集合S要求：139x+151＞0且139x+151≠1，所以x≥-151/139且x≠-150/139；对于集合T要求:174x-147≥0，即x≥49/58，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-d/2)= 19/37，则sin(π/2+d)的值为( ).A.37/1730 B.-504/865 C.-37/1730 D. 504/865解：对于tan(π-d/2)=19/37，可知tand/2=-19/37，所求表达式：sin(π/2+d)=cosd。设tand/2=t，则余弦cosd的万能公式有：cosd=(1-t²)/(1+t²)=[1-(19/37)²]/[1+(19/37)²]=504/865.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/16+y²/10=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=2，则|PF₂|=( ).A. 4 B.6 C.2 D. 6解：椭圆C中：a²=16＞b²=10，所以两个焦点在x轴上，则a=4，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*4,所以：|PF₂|=8-2= 6.