MATLAB求参数方程的导数

1、第一，考研真题题目和参数方程的概念见下图。

2、第二，求参数方程所确定的函数的导数，可以通过下图中的方法去计算。

3、第三，启动MATLAB，新建m文件，输入如下代码，求解第一步真题中参数方程的导数。close all; cl髫潋啜缅ear all; clc; format compactsyms t % 声明符号变量tx = t-sin(t); % 构建题目中的参数方程xy = 1-cos(t); % 构建题目中的参数方程ydisp('计算参数方程的一阶导数dydx:')dydx=diff(y,t)/diff(x,t)disp('计算对应点处的切线斜率k:')k = subs(dydx,t,sym('3*pi/2'))xt = subs(x,t,sym('3*pi/2')); % 计算对应点处的x值yt = subs(y,t,sym('3*pi/2')); % 计算对应点处的y值disp('对应点处的切线方程f:')f = k*(x-xt)+ytdisp('对应点处的切线方程在y轴的截距为:')ju =subs(f,x,0);pretty(ju)

4、第四，保存和运行上述代码，在命令行窗口得到如下结果：计算参数方程的一阶导数dydx:dydx =-sin(t)/(cos(t) - 1)计算对应点处的切线斜率k:k =-1对应点处的切线方程f:f =(3*pi)/2 - t + sin(t) + 2对应点处的切线方程在y轴的截距为:3 pi---- + 2 2

5、第五，接着输入如下代码，绘制第一步真题中参数方程的图像和对应点处切线方程的图像。%----驻账答峰绘制参数方程和对应点处切线方程的图像----%t = [幻腾寂埒-3*pi:0.1:3*pi];x = t-sin(t);y = 1-cos(t);f = (3*pi)/2 -x + 2;plot(x,y,'r-','LineWidth',3);hold onplot(x,f,'k-','LineWidth',1);hold offline([0,0],[0,max(f)])xlabel('\fontsize{15}x');ylabel('\fontsize{15}y');legend('参数方程','切线方程')text(0,3*pi/2+2,'\fontsize{15}\leftarrow 截距:3*pi/2+2')set(gca,'FontSize',15,'TickDir','out')axis([min(x),max(x),0,max(f)]);axis equal

6、第六，保存和运行上述增加后的代码，得到参数方程和对应点处切线方程的图像如下图。