Mandelbrot集的“同族”是怎么实现的

2025-04-06 11:41:04

1、 首先,给出“亲戚”分形的定义: 规则[c_,t_]:=Length[FixedPointList[#^t+c&a罪焐芡拂mp;,0,20,SameTest->(Abs[#]>2&)]];Mandelbrot类集[t_]:= ArrayPlot[Table[规则[x+I y,t],{y,-1.5,1.5,0.01},{x,-2,2,0.01}], AspectRatio->Automatic,ImageSize->{500,365}, ColorFunction->"GreenPinkTones"]Mandelbrot集本身也是这里面的一员:Mandelbrot类集[2]

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2、看看老三长什么模样。Mandelbrot类集[3]

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3、第四个亲戚长这样子:Mandelbrot类集[4]

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4、老六是如下模样:Mandelbrot类集[6]

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5、不过,如果t不是整数,会怎样呢?Mandelbrot类集[3.6]

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6、当t是特别大的实数,会怎样?Mandel水瑞侮瑜brot类集[36]Mandelbrot类集[360000]t的数值过大,就显得很单调了。

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7、看看第一个亲戚是不是一个圆。Mandelbrot类集[1]

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8、看看当t从2变为3,对应的图形怎么变化。注意,下面的动态图只能播放一次。

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