如何用导数画函数y=6/x+x^2的图像示意图

1、 首先确定函数的定义域，有分式函数，函数自变量可以取非零实数，即函数的定义域为：(-∞，0,）∪（0，+∞）。

2、 计算出函数的一阶导数，根据其符号，解析函数的单调性，并求解单调区间。

3、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化玻嘛马壤趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、 判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数的凸凹区间。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、结合函数的定义域，解析函数的极限，无穷处的极限和间断点处的极限。

7、根据函数的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数部分点解析表如下：

8、 函数图像示意图，综合以上函数的定义域、值域，极限，以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出函的示意图。