高中数学一对一辅导平面向量的概念及线性运算

高中数学一对一辅导平面向量的概念及线性运算}习题说起高中数学，除了函数知识点让大家头疼，就是平面向量了，但是平面向量作为高中数学的一个重点知识。关于很多平面向量的概念及线性运算习题都不会做，那么老师一对一辅导分享关于平面向量的概念及线性运算习题。

一、平面向量的有关概念

1、给出下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③向量→(AB)与向量→(CD)共线，则A、B、C、D四点共线；④如果a∥b，b∥c，那么a∥c.其中正确命题的个数为(　　)

二、对于向量的概念的三点注意

1、(1)向量的两个特征：有大小和方向，向量既可以用有向线段和字母表示，也可以用坐标表示；(2)相等向量不仅模相等，而且方向也相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量则未必是相等向量；(3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，故可以比较大小．　

2、给出下列命题：①两个具有公共终点的向量一定是共线向量诋危族枧；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③若λa＝0(λ为实数)，则λ必为零；④若λa＝μb烫喇霰嘴(λ，μ为实数)，则a与b共线．其中错误命题的个数为(　　)A．1　　　　　　　　 B．2C．3 D．4

三、平面向量的线性运算

1、平面向量的线性运算包括向量的加、减及数乘运算，是高考考查向量的热点．常以选择题、填空题的形式出现．高考对平面向量的线佣甲昭宠性运算的考查主要有以下两个命题角度：(1)用已知向量表示未知向量；(2)求参数的值．(2015·高考北京卷)在△ABC中，点M，N满足→(AM)＝2→(MC)，→(BN)＝→(NC).若→(MN)＝x→(AB)＋y→(AC)，则x＝________；y＝________．

四、向量线性运算的解题策略

1、(1)向量的加减常用的法则是平行四边形法则和三角形法则，一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则，求首尾相连向量的和用三角形法则．(2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解．　

角度一　用已知向量表示未知向量

1、(2017·唐山统一考试)在等腰梯形ABCD中，→(AB)＝－2→(CD)，M为BC的中点，则→(AM)＝(　　)

角度二　求参数的值

1、2．已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足→(PA)＋→(BP)＋→(CP)＝0，→(AP)＝λ→(PD)，则实数λ的值为________．

五、平面向量共线定理的应用

1、设两个非零向量a与b不共线．(1)若→(AB)＝a＋b，→(BC)＝2a＋8b，→(CD)＝3(a－b)，求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．

2、(2017·石家庄市第一次模考)已知A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若→(OC)＝λ→(OA)＋μ→(OB)(λ＞0，μ＞0)，则λ＋μ的取值范围是(　　)