指数函数y=2^x+4·3^x的图像

1、函数为两个指数函数的和函数，可知道自变量可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、导数知识，计算函数的一阶导数，解析函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、求出函数在无穷大及间断点处的极限。

5、通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、函数五点图，函数部分点解析表如下：

8、在直角坐标系中，根据函数的定义域、值域，结合函数单调性、凸凹性和极限等，函数的图像示意图如下：