如何用定积分求y=sinx与y=cos4x围成的面积

本经验，介绍通过定积分的方法求y=sinx与y=cos4x围成的面积的计算过程。

工具/原料

三角函数图形知识

定积分与面积关系

1.两函数在同一坐标系示意图

1、正弦三角函数y1=sinx与余弦函数y2=cos4x，在同一坐标系下的示意图：

2.两函数的交点

1、联立正弦三角函数y1=sinx与余弦函数y2=cos4x，求函数的交点。

3.两函数交点解析表

1、正弦三角函数y1=sinx与余弦函数y2=cos4x，交点横坐标解析表：

2、正弦三角函数y1=sinx与余弦函数y2=cos4x，两函数的交点为：

4.两函数围成面积计算通式

1、 正弦三角函数y1=sinx与余弦函数y2=cos4x，两函数围成的区域，当y1在函数y2上方时的计算步骤如下：

2、 正弦三角函数y1=sinx与余弦函数y2=cos4x，两函数妹彖遢哇围成的区域，当y2在函数y1上方时的计算步骤如下：

5.两函数围成区域面积具体计算过程

1、函数y1=sinx与y2=cos4x围成的区域S1计算过程为：

2、函数y1=sinx与y2=cos4x围成的区域S2计算过程为：

3、函数y1=sinx与y2=cos4x围成的区域S3计算过程为：

4、函数y1=sinx与y2=cos4x围成的区域S4计算过程为：

5、函数y1=sinx与y2=cos4x围成的区域S5计算过程为：

6、函数y1=sinx与y2=cos4x围成的区域S6计算过程为：