分类讨论法在解二次函数题中的应用

2025-03-19 15:29:33

1、题目:已知二次函数f(x)=3x²+(m+4)-2,对于任意x∈(1,3),f(x)>0恒成立,求m的取值范围.

2、预备知识——二次函数的图像和性质有关知识

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3、分类讨论的分法:

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4、具体分类讨论过程:

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5、综合上面的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ这3种情况的结论得,Ⅰ情况推出的m的取值为m≥-5;Ⅱ和Ⅲ这2种情况所推出的m的取值都为空集;则在该题中,m的取值范围为{m| m≥-5}.

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