log函数定义域是什么

2025-04-08 04:10:04

对于对数函数y=logg(x)来说,其定义域为:

1、对数函数的真数g(x)>0。

2、对数函数的底数f(x)>0,且f(x)≠1。

对数函数的底数要大于0且不为1的原因:

在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a=1或=0,那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数,比如log11也可以等于2,3,4,5,等等。

log函数定义域是什么

定义域求解:

对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1,和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。

值域:实数集R,显然对数函数无界。

定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)。

单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数。

0<a<1时,在定义域上为单调减函数。

奇偶性:非奇非偶函数。

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