高考数学三角函数图像变换

1、大家好，很开心又和大家见面了。昨天为大家讲解的高考数学题型等差数列5秒解题思路，相信大家已经都会了，今天在给大家带来一大类型高考数学题目三角函数图像变换的专题讲解。有人会说，我做三角函数图变换的时候换来换去，老师教的就是画图最简单了，5秒能解决压轴小题？很多人都不信，但是这个方法确实可以落地，而且在高考数学数年来的答题率是100%。今天我带大家一起来了解高考数学三角函数图像变换的5秒快速解题秘诀。

2、在高考三角函数图像变化的真题中一般有三大类型，第一种是已知初始函数和变化过程，求目标函数。第二种是已知目标函数和变化过程，求已知函数。前两种都很简单，这种的直接平移变换公式就可以。因为我觉得我讲出来大家都会，没有一点价值。所以我今天主要讲的是高考数学中三角函数图像变换的第三种情况：已知初始函数和目标函数，求变化过程。图像解法我也不讲，大家画图都可以做出来，我只讲秒杀思路。下方是一道高考数学有关三角函数图像变换的真题

3、第一种常规解法：Sinx先变成cos（x+3π/2）然后由x+3π/2变成x+π/3 根据瘾廛装钒左移加，右移减。可得3π/2-π/3=7π/6 也就是要向右平移7π/6 个单位。但是我们发现并没有这个选项。所以很多高考生在做三角函数图像变换的时候肯定遇到过这种情况，算出来的答案没有。今天我带你们一起解答。我们尝试cos（x+π/3）换成sin（x+π/3+π/2）=sin（x+5π/6）.由sinx到sin（x+5π/6）向左平移5π/6个单位即可.所以选择c。那很多人问了为什么第一种方法没有选项而第二种有，大家记住了在高考数学三角函数图像变换的题目中追求路径最短的原则，也就是5/6个单位要比7/6个单小，所以选择c。大家做完会发现好麻烦啊，做这类题目的高考生经常做到晕头转向，换的换的就换错了，那么究竟怎样在这么难换的公式当中5秒解题呢？

4、第二种快速解题思路：我们在做高考数学三角函数图像变换的时候，记住一个原则。遇到sin的不管辖艮鲔鸣括号里面的函数是什么我们都令其等于π/2.遇到cos的我们都令括号里面的等于0，分别解出他们的x的值就可以了。我们以这个高考数学真题为例：Sin中令x=π/2 cos（x+π/3）中令x+π/3=0 x=-π/3也就是π/2移动到-π/3 向左移动5π/6个单位。就这么简单是不是感觉很神奇，我们在做两个例题来巩固一下：