求绝对收敛和条件收敛的区别,要有例子和图示(简陋点没问题)!

2025-03-14 23:37:01

绝对收敛和条件收敛的辨泔矣嚣区别

一、区别一如图示给出:


二、性质不同:

1、绝对收敛:一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况,如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛,则称级数ΣUn绝对收敛,级数ΣUn称为绝对收敛级数。

2、条件收敛:一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛,而Σ∣Un∣发散,则称级数ΣUn条件收敛。

三、经济学意义不同:

1、绝对收敛:是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。

2、条件收敛:是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。

四、计算规则不同:

1、绝对收敛:可以交换次序,可以相乘

2、条件收敛:相乘有限制条件,交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。

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