高三数学基础知识单项选择题详细解析D6

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(110-88i)/i+98i的虚部为( ).A. -12 B.-88 C. -12i D-88i(110-88i)/i+98i =(110i-88i²)/i²+98i=-(110i-88i²)+98i，即虚部为-12，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a62=-12，a82=10，则a92=( ).A. 19 B. 22 C. 21 D. 20解：项62和82的中间项为72，有：2a72=a62+a82=-12+10=-2，可求出a72=-1，又92和72的中间项是82，此时有：2a82=a92+a72，所以：a92=20+1=21.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合S={x|y=1/ln(187x+131)},T={x|y=√(216x-30)}，下列结论正确的是( ).A. S=T B. S∩T=∅ C. S ⊆T D. T⊆S解：对于集合S要求：187x+131＞0且187x+131≠1，所以x≥-131/187且x≠-130/187；对于集合T要求:216x-30≥0，即x≥5/36，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-δ/2)= 7/8，则sin(π/2+δ)的值为( ).A.8/113 B.-15/113 C.-8/113 D. 15/113解：对于tan(π-δ/2)=7/8，可知tanδ/2=-7/8，所求表达式：sin(π/2+δ)=cosδ。设tanδ/2=t，则余弦cosδ的万能公式有：cosδ=(1-t²)/(1+t²)=[1-(7/8)²]/[1+(7/8)²]=15/113.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/144+y²/66=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=( ).A. 12 B.16 C.8 D. 20解：椭圆C中：a²=144＞b²=66，所以两个焦点在x轴上，则a=12，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*12,所以：|PF₂|=24-4= 20.