函数单调性的题型和解题方法

1、题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明例一：（如图）解法：设在定义域中有迷撞笸痉两个变量x1和x2，且x1<x2,将x1和x2代入得f（x1）和f（x2），将f（旌忭檀挢x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则f（x1）<f（x2）则此函数在定义域上单调递增

2、题型二：给出已知函数解析式直接判断单调性（此题型中不用题型一中的做法）例一：（如图一）解法：由增函数和减函数的性质（如图二），此函数是两个减函数相加，所以此函数在定义域上单调递减

3、题型三：给出已知函数解析式，判断其单调区间例一：（如图一）解法：作图判断单调区间（如图二、三），由图可得函数的单调区间