折纸：正方形对角线3等份点与边的确立与证明。

1、1张正方形纸，

2、上下对折，折出1条中线，

3、左边与上边对齐后，折出第一条对角线，

4、打开，沿中线左端，将左上方下折，折出长方形对角线，此对角线与大正方形的交叉点，就是正方形对角线上，3等份点的第一个点，

5、展开图，如下，

6、经过此交叉点，回折180°，就折出了对角线3等份点中，第1条垂直且平分其左右的线段，

7、对角线上另一个角折向此交叉点，得出对角线上，另一条3等份的垂直平分线；另一条对角线上的3等份点，可采用相同方法折出，

8、另2条等分线，也可采取如下方式得到，将图6，图7的2边折叠收缩，下方尖角向上折至方块尖角处，折出第3条等分线，

9、上面方块折向下面，折出第四条等分线，

10、下图上面是整体展开图，下面是要证明的基本图形，为了方便好看，可设参考数，

11、证明：如图，在△1、3、5与△2、4、6中，∠1=∠2（对顶角相等）；∠5=∠6；∠3=∠4；（2直线平行，内错角相等），所以，这2个3角形为相似3角形，其对应边应成比例，

12、∠2对应边比∠1对应边=2比1，所以∠6对应边比∠5对应边=2比1，所以∠1与∠2的交叉顶点，为这条对角线上的一个3等分点。