视觉图像：OpenCV矩阵的基本操作
1、OpenCV矩阵的创建：创建矩阵需要知道矩阵的尺寸大小和数据类型；矩阵尺寸大小：就是m行n列；Size(5,5);矩阵数据类型：深度8/32位，类型uchar/float，通道数1/3/4；CV_8UC1// 8位无符号单通道CV_8UC3// 8位无符号3通道CV_8UC4// 8位无符号4通道CV_32FC1// 32位浮点型单通道CV_32FC3// 32位浮点型3通道CV_32FC4// 32位浮点型4通道一般，采用Mat类创建矩阵：void main(){ Mat a(Size(5,5),CV_8UC1);//单通道 cout<<"a = "<<a<<endl; Mat b = Mat(Size(5,5),CV_8UC3);//3通道 cout<<"b = "<<b<<endl; system("pause");}【注】：3通道矩阵中，一个矩阵元素包含3个变量；【注】：Mat创建矩阵，默认通过随机值初始化矩阵数值；
2、矩阵初始化：Mat类几种初始化创建方法:void main(){ Mat mz = Mat::zeros(Size(5,5),CV_8UC1);//全0矩阵 Mat mo = Mat::ones(Size(5,5),CV_8UC1);//全1矩阵 Mat me = Mat::eye(Size(5,5),CV_32FC1);//对角线为1的对角矩阵 cout<<"mz = "<<mz<<endl; cout<<"mo = "<<mo<<endl; cout<<"me = "<<me<<endl; system("pause");}
3、OpenCV矩阵运算：Mat类支持所有矩阵运算；①使用”+”,”-”符进行矩阵加减运算：void main(){ Mat a = Mat::eye(Size(3,2),CV_32FC1); Mat b = Mat::ones(Size(3,2),CV_32FC1); Mat c = a+b; Mat d = a-b; cout<<"a = \n "<<a<<endl; cout<<"b = \n "<<b<<endl; cout<<"c = \n "<<c<<endl; cout<<"d = \n "<<d<<endl; system("pause");}
4、矩阵乘法：“*”，“.*”①使用“*”表示矩阵与标量相乘；②矩阵与矩阵相乘“*”：满足矩阵相乘条件；③矩阵和矩阵点乘“.mul()”，对应元素相乘；void main(){ Mat m1 = Mat::eye(2,3,CV_32FC1); Mat m2 = Mat::ones(3,2,CV_32FC1); cout<<"m1 = \n "<<m1<<endl; cout<<"m2 = \n "<<m2<<endl; cout<<"m1*2 = \n "<<m1*2<<endl;//矩阵*标量 cout<<"(m1+2).*(m1+3) = \n "<<(m1+2).mul(m1+3)<<endl;//矩阵点乘 cout<<"m1*m2 = \n "<<m1*m2<<endl;//矩阵相乘 system("pause");}
5、矩阵转置：矩阵的行与列对调；由Mat类t()函数实现：void main(){ Mat m1 = Mat::eye(4,6,CV_32FC1); cout<<"m1 = \n "<<m1<<endl; Mat m1t = m1.t(); cout<<"m1t = \n "<<m1t<<endl; system("pause");}
6、矩阵的逆：有两种方法：①伴随阵法：inv(A)=(1/|A|)×A* ;其中inv(A)表示矩阵A的逆矩阵，|A|为矩阵A的行列式的值，A*为矩阵A的伴随矩阵。②行初等变换法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))；【注】：初等变化只用行(列)运算，不能用列(行)运算,E为单位矩阵;Mat矩阵的逆由inv()函数实现：void main(){ Mat m1 = Mat::eye(5,5,CV_32FC1); cout<<"m1 = \n "<<m1<<endl; Mat m1inv = m1.inv(); cout<<"m1inv = \n "<<m1inv<<endl; system("pause");}
7、矩阵中非零元素个数：计算物体的像素或面积常需要用到计算矩阵中的非零元素个数；OpenCV中使用countNonZero()函数实现。void main(){ Mat m1 = Mat::eye(6,6,CV_32FC1); cout<<"m1 = \n "<<m1<<endl; int m1num = countNonZero(m1); cout<<"m1中非零元素个数 = "<<m1num<<endl; system("pause");}
8、均值和标准差：OpenCV提供了矩阵均值和标准差塥骈橄摆计算功能，使用meanStdDev(src,mean,stddev)函数实现；src – 输入矩阵或图像mean – 均值，OutputArraystddev – 标准差，OutputArrayvoid main(){ Mat m1 = Mat::eye(5,5,CV_32FC1); cout<<"m1 = \n "<<m1<<endl; Mat mean,stddev; meanStdDev(m1,mean,stddev); cout<<"mean = "<<mean<<endl; cout<<"stddev = "<<stddev<<endl; Mat m3(Size(5,5),CV_8UC3,Scalar(255,200,100)); cout<<"m3 = \n "<<m3<<endl; Mat mean3,stddev3; meanStdDev(m3,mean3,stddev3); cout<<"mean3 = \n "<<mean3<<endl; cout<<"stddev3 = \n "<<stddev3<<endl; system("pause");}【注】：当src为多通道或多维矩阵时，则函数分别计算不同通道的均值与标准差，因此返回的mean和stddev为对应维度的向量；
9、求矩阵中元素的最大值最小值：求输入矩阵的全局最大最小值及其位置，可使用函数：void minMaxLoc( InputArray src,CV_OUT double* minVal, CV_OUT double* maxVal=0,CV_OUT Point* minLoc=0, CV_OUT Point* maxLoc=0,InputArray mask=noArray());参数：src – 输入单通道矩阵（图像）.minVal – 指向最小值的指针， 如果未指定则使用NULLmaxVal – 指向最大值的指针， 如果未指定则使用NULLminLoc – 指向最小值位置（2维情况）的指针， 如果未指定则使用NULLmaxLoc – 指向最大值位置（2维情况）的指针， 如果未指定则使用NULLmask – 可选的蒙版，用于选择待处理子区域int main(){ Mat img = imread("raw.jpg",0); imshow("raw_img",img); double minVal = 0, maxVal = 0; Point minPt,maxPt; minMaxLoc(img,&minVal,&maxVal,&minPt,&maxPt); cout<<"min value = "<<minVal<<endl; cout<<"max value = "<<maxVal<<endl; cout<<"minPt = ("<<minPt.x<<","<<minPt.y<<")"<<endl; cout<<"maxPt = ("<<maxPt.x<<","<<maxPt.y<<")"<<endl; Rect rectMin(minPt.x-50,minPt.y-50,100,100); Rect rectMax(maxPt.x-50,maxPt.y-50,100,100); rectangle(img,rectMin,Scalar(200),2); rectangle(img,rectMax,Scalar(255),2); imshow("image with min max location",img); waitKey(0); return 0;}
10、计算矩阵的特征值和特征向量；正定矩阵(positive definite matrix):矩阵的特征值都是正数;半正定矩阵(semi-definite matrix):矩阵的特征值都是非负数(正数和0);判断矩阵是否正定或者半正定就需要计算矩阵的特征值和特征向量,使用OpenCV中的eigen()函数进行计算；#include <opencv2\opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(){ double myArray[3][3] = { 2, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 2 }; Mat myMat = Mat(3, 3, CV_64FC1, myArray);//创建矩阵 cout << "My Mat: \n " <<myMat<<endl; Mat eValuesMat;//特征值 Mat eVectorsMat;//特征向量 eigen(myMat, eValuesMat, eVectorsMat); cout << "Eigen Values : \n " <<eValuesMat<<endl; cout << "Eigen Vector : \n " <<eVectorsMat<<endl; system("pause"); return 0;}
11、其他矩阵运算：Function (函数名) U衡痕贤伎se (函数用处)add：矩阵加法，A+B的更高级形式，支持mask；scaleAdd：矩弹石铀籽阵加法，缩放因子dst(I) = scale * src1(I) + src2(I)；addWeighted：矩阵加法，缩放因子dst(I) = saturate(src1(I) * alpha + src2(I) * beta + gamma)；subtract：矩阵减法，A-B的更高级形式，支持mask；multiply：矩阵逐元素乘法，同Mat::mul()函数，与A*B区别，支持mask；gemm：一个广义的矩阵乘法操作；divide：矩阵逐元素除法，与A/B区别，支持mask；abs：对每个元素求绝对值；absdiff：两个矩阵的差的绝对值；exp求每个矩阵元素 src(I) 的自然数 e 的 src(I) 次幂 dst[I] = esrc(I)；pow求每个矩阵元素 src(I) 的 p 次幂 dst[I] = src(I)p；log求每个矩阵元素的自然数底 dst[I] = log|src(I)| (if src != 0)；sqrt求每个矩阵元素的平方根；min, max求每个元素的最小值或最大值返回这个矩阵 dst(I) = min(src1(I), src2(I)), max同minMaxLoc定位矩阵中最小值、最大值的位置；compare返回逐个元素比较结果的矩阵；bitwise_and, bitwise_not, bitwise_or, bitwise_xor每个元素进行位运算，分别是和、非、或、异或；cvarrToMat旧版数据CvMat,IplImage,CvMatND转换到新版数据Mat；extractImageCOI从旧版数据中提取指定的通道矩阵给新版数据Mat；randu以Uniform分布产生随机数填充矩阵，同 RNG::fill(mat, RNG::UNIFORM)；randn以Normal分布产生随机数填充矩阵，同 RNG::fill(mat, RNG::NORMAL)；randShuffle随机打乱一个一维向量的元素顺序；theRNG()返回一个默认构造的RNG类的对象，theRNG()::fill(...)；reduce矩阵缩成向量；repeat矩阵拷贝的时候指定按x/y方向重复；split多通道矩阵分解成多个单通道矩阵；merge多个单通道矩阵合成一个多通道矩阵；mixChannels矩阵间通道拷贝，如Rgba[]到Rgb[]和Alpha[]；sort, sortIdx为矩阵的每行或每列元素排序；setIdentity设置单元矩阵；completeSymm矩阵上下三角拷贝；inRange检查元素的取值范围是否在另两个矩阵的元素取值之间，返回验证矩阵；checkRange检查矩阵的每个元素的取值是否在最小值与最大值之间，返回验证结果bool；sum求矩阵的元素和；mean求均值；meanStdDev均值和标准差；countNonZero统计非零值个数；cartToPolar, polarToCart笛卡尔坐标与极坐标之间的转换；flip矩阵翻转；transpose矩阵转置，比较 Mat::t() AT；trace矩阵的迹；determinant行列式 |A|, det(A)；eigen矩阵的特征值和特征向量；invert矩阵的逆或者伪逆，比较 Mat::inv()；magnitude向量长度计算 dst(I) = sqrt(x(I)2 + y(I)2)；Mahalanobis距离计算；phase相位计算，即两个向量之间的夹角；norm求范数，1-范数、2-范数、无穷范数；normalize标准化；mulTransposed矩阵和它自己的转置相乘 AT * A, dst = scale(src - delta)T(src - delta)；convertScaleAbs先缩放元素再取绝对值，最后转换格式为8bit型；calcCovarMatrix计算协方差阵；solve求解1个或多个线性系统或者求解最小平方问题(least-squares problem)；solveCubic求解三次方程的根；solvePoly求解多项式的实根和重根；dct, idct正、逆离散余弦变换，idct同dct(src, dst, flags | DCT_INVERSE)；dft, idft正、逆离散傅立叶变换, idft同dft(src, dst, flags | DTF_INVERSE)；LUT查表变换；getOptimalDFTSize返回一个优化过的DFT大小；mulSpecturms两个傅立叶频谱间逐元素的乘法；