用16个小正方形拼成长方形,怎样拼,周长最短

1、方法一：穷举法设拼成的长方形，长为X，宽为Y，那么必然存在X*Y=16（X,Y为正整数），这个时候我们不难算出X与Y的值。方案一：1*16=16，，此时周长为1*2+16*2租涫疼迟=34。方案二：2*8=16，此时周长为2*2+8*2=20.方案三：4*4=16，此时周长为4*4=16。有穷举法我们可以看出，想要用16块小正方形拼成长方形，有且只有此三种方案，且4*4的方案周长最小

2、方法二：不等式法。仍设拼成的长方形，长为X，宽为Y，那么必然存在X*Y=16（X,Y为正整数），那么周长C=2（X+Y），即需求出X+Y的最小值。求X+Y的最小值方式如下：(X+Y)2=X2+2XY+Y2=X2+Y2+2*16。根据不等式的性质我们可以知道X2+Y2>=2XY(当且仅当X=Y时等号成立)，所以要取最小值，X=Y=4，此时周长为4*4=16。