三角形外接圆半径公式有哪些

2025-04-05 05:48:26

三角形外接圆半径公式有:abc/4R。

三角形的面积记作△,三边长分别是a、b、c,外接圆半径为R,那么△=abc/4R; R=abc/4△,因为△=(1/2)ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,表示三角形外接圆半径的方法有:

1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径。

2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径。

3、用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

三角形外接圆半径公式有哪些

外接圆性质:

一、锐角三角形外心在三角形内部。

二、直角三角形外心在三角形斜边中点。

三、钝角三角形外心在三角形外。

四、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心,在三角形中,三角形的外心不一定在三角形内部,可能在三角形外部(如钝角三角形)也可能在三角形边上(如直角三角形)。

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