【抽象代数】证明F5[x]/(x^2+x+1)是一个域
1、先写出F5[x]的基本元素。
2、F5[x]/(x^2+x+1)相当于是在F5[x]的基础上,加上一个限制关系:x^2+x+1=0
3、再进行mod 5的操作:x^2=-x-1=4x+4
4、于是,F5[x]/(x^2+x+1)的元素可以描述为:
5、2+3x显然是F5[x]/(x^2+x+1)里面的一个元素,我们看看它是否乘法可逆。
6、显然,2+x是2+3x的乘法逆。我们可以列举出F5[x]/(x^2+x+1)的所有元素。
声明:本网站引用、摘录或转载内容仅供网站访问者交流或参考,不代表本站立场,如存在版权或非法内容,请联系站长删除,联系邮箱:site.kefu@qq.com。
阅读量:92
阅读量:33
阅读量:87
阅读量:83
阅读量:69