∫tan^2(ax+b)dx类型的不定积分方法

本经验介绍，正切函数的平方，即∫tan^2(ax+b)dx类型的不定积分方法。

工具/原料

三角函数基本知识

不定积分基本知识

1.∫tan^2(ax+b)dx不定积分公式推导

1、本步骤为，该类型不定积分公式的推导步骤，其中a≠0，b∈R.

2.∫tan^2(2x+1)dx

1、积分函数中的变量为2x+1类型，步骤如下：

2、此时积分采取凑分方法，dx=(1/2)d(2x+1).

3.∫tan^2(3x-1)dx

1、积分函数中的变量为3x-1类型，步骤如下：

2、此时积分采取凑分方法，dx=(1/3)d(3x-1).

4.∫tan^2(1-2x)dx

1、积分函数中的变量为1-2x类型，步骤如下：

2、此时积分采取凑分方法，dx=-(1/2)d(1-2x).

5.∫tan^2(3x+y)dy

1、积分函数中的变量为3x+y，但积分变量为y类型，步骤如下：

2、此时积分采取凑分方法，dy=d(3x+y)