函数收敛和发散怎么判断

2025-03-13 20:41:34

1、判断单调性:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。

2、判断极限:如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。

3、判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数发散。

4、判断函数的特性:如果函数的性质和已知的收敛函数相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同,则函数发散。

5、判断函数的珑廛躬儆导数:如果函数的导数在某一区间内存在且有限,则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大,则函数在该区间内发散。

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