基于拓扑均匀化方法的协同优化设计

1、1）均匀化基本思想：同时优化宏微观两个设计域，其中微观域优化材料性质（单胞结果），图左，宏观域优化结构构型，图右：

2、2）通过有限元网格划分以及优化技术，通过拓扑优化的均匀化方法，可以实现两个尺度上的协同优化设计，优化微尺度单胞，等效成实心性质，然后优化宏观尺寸结构：

3、3）整体上用的是均匀化方法，两个区域进行拓扑优化时都有基于惩罚的算法，其中，微观域上的惩罚方法是SIMP（Solid 足毂忍珩isotropic Material with Penalty），在宏观域上的惩罚方法是PAMP (Porous Anisotropic Material with Penalty) ：

4、4）算例1，演示，最优化梁，使梁的一阶固有频率最大化，利用均匀化方法进行优化前的初始结构构型如下：

5、5）利用均匀化方法，设定目标函数为第一阶固有频率最小，经过拓扑优化均匀化方法程序，得到最新的宏观结构以及每个单胞的微观结构如下：

6、6）基于均匀化方法的其他算例展示如下，可以看待不同的单胞材料和结构的优化结果：