求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

本例子，通过x=（lnt）^3,y=sint(lnt-t)，介绍参数函数的二阶导数。

工具/原料

导数的基本知识

参数函数的求导知识

1.参数函数的一阶导数公式

1、 形如x=f(t),y=g(t)的参数函数，其一阶导数可以表示为：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[dg(t)/dt]/[df(t)/dt]; 或者如下图表示：

2.应用举例

1、 求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数。

2、 先求出一阶导数，dy/dx.

3、再求二阶导数，d^2y/dx^2.

3.归纳参数函数的二阶导数公式

1、通常参数函数的二阶导数公式如下：

2、也可以表示为：d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[d(y'拘七呷憎)/dt]/(dx/dt)