旋转曲面的面积是什么

2025-04-10 01:23:58

旋转嵊髭驰亘曲面的面积如图所示:

旋转曲面的面积是什么

旋转曲面方程:

设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。如图所示,设旋转曲面上某一点M(x,y,z)是由曲线T上的点M'(0,y',z')绕Y轴旋转得到,所以y'=y。又因为点M和点M'到y轴的距离相等,所以|z'|=√(z²+x²)或z'=±√(z²+x²)。

由于点M'(0,y',z')在曲线T上,所以有F(y',z')=0.将y'=y,z'=±√(z²+x²)代入F(y',z')=0得F(y,±√(z²+x²)=0。

这就是所求的旋转曲面方程。

声明:本网站引用、摘录或转载内容仅供网站访问者交流或参考,不代表本站立场,如存在版权或非法内容,请联系站长删除,联系邮箱:site.kefu@qq.com。
猜你喜欢