z=arctanx+y/1-xy的偏导数

z=arctanx+y/1-xy。

=arcta荏鱿胫协nx+arctany。

套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式。

对X求偏导只需把Y看做常数即可，然后用复合函数求导公式计算即可。

^tanZ = (x-y)^Z。

ln tanZ = Zln(x-y)。

sec²Z Z'x/tanZ = Z'x ln(x-y) + Z/(x-y)。

Z'x = Z/[(x-y){sec²Z/tanZ - ln(x-y)}]。

Z'y = 方法类似。

相关内容解释：

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。