【抽象代数】类型素数的数目

1、4n+1型的素数有无限多。这里，用有限的4n+1型的素数组成一个新的数字：P=4*p1^2*p2^2*...*pk^2+1

2、4n+3型的素数无限多。这里给出的构型是：P=4*p1*p2*...*pk+3

3、6n+1型的素数有无限多。这里用到的构型是：P=4(p1*p2*……*pk)^2+3

4、6n-1型的素数有无限多。用到的构型是：P=6(p1*p2*……*pk)-1

5、Dirchlet定理的证明，涉及著名的Dirchlet L-函数，属于解析数轮的范畴，目前尚未见到该定理的初等证明。

6、有一个定理叫做Green-Tao定理，内容是：存在更长的等差素数列。怎么理解这个定理？你可以这么考虑：3，5，7是一个长度为3的殪讧唁跬等差素数列，因为这里面有三个素数，且呈等差排列；假设存在一个长度为n的等差素数列，那么，也必定存在一个长度大于n的等差素数列。