函数y=√[1/(x-1)e^(2x)]的图像示意图
1、1.函数的定义域,根据函数特征,函数为分式函数,则分母必须大于0,进而求解出函数的定义域。
2、2.函墙绅褡孛数的单调性,求出函数一阶导数,得到函数的驻点,通过函数的一阶导数判断函数的单调性,进而求出函数的单调区间。
3、3.函数的凸凹性,求出函数的二阶导数,进而求出函数的拐点,判断函数凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。
4、把分子看成x的二次函数,利用二次函数判别式,解析函数的值域,进而得到函数的凸凹性。
5、4.函数极限,判断函数在端点处的极限,包括在正无穷大处的极限,具体结果如下。
6、5.函数的五点示意图,函数部分点解析表如下:
7、6.函数的示意图,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,函数的示意图如下:
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