求正弦n次方的定积分的计算公式是什么啊

∫(0→π/2)[(罕铞泱殳cos t)^n]dt

=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt

=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）

=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）

这一公式为Wallis公式，是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。

扩展资料：

记忆规律

1、公式中因式每项的分母从n开始，每项减2，直到1；

2、公式中因式每项的分子从n-1开始，每项减2，直到1；

3、n为偶时，最后乘π/2；n为奇时，最后乘1（换而言之，也可视为不再用乘）。

5、形象记忆法：从n开始写分数，可以视为火箭发射倒数计时，成功数到1则视为点火发射成功，乘上二分之派。

参考资料来源：百度百科-点火共式

参考资料来源：百度百科-Wallis公式