怎么取对数

2025-03-21 09:49:07

1、1.定义如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

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2、2.由定义知①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,N>0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.。

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3、3.特殊对数特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN。

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4、4.对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)。

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5、5.对数的运算性质如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么(1)loga(MN)=logaM+造婷用痃logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM (n∈R)。

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6、6.对数的基本运算法则①ln(x^y)=y*lnx 对数的基本运算法则②x=e^(lnx) 。

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7、7.取对数好处缩小数据的绝对数值,方便计算。每个数据项的值都很大,许多这样的值进行计算可能对超过常用数据类型的取值范围,这时取对数,就把数值缩小了,例如TF-IDF计算时,由于在大规模语料库中,很多词的频率是非常大的数字。

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