鲤鱼教你搞定考研数学：[1]数学家族

1、如何学习数学，为什么要学习数学？我们形成一种数学的学习方法。学习的内容可能会变化，但是学习性的思维给我们带来的好处是取之不尽的。通过数学的学习，我们建立良好的学习体系。这才是我们为什么要学习数学的原因！在考试之后，这些思维性的东西成为你人生的一个部分。这才是这个系列的目的。

2、这个系列我大概可能会两三个部分，第一个部分用来训练你的数学思维，第二个部分用来解决一些高上大的数学考题。第三部分待定。（此处应有掌声）首先在训练思维之前，我们来思考一个问题（群众：我们最讨厌思考了！）：我们在本科阶段，对于数学部分，我们到底学了什么，为什么要学？这个问题简单，但是没多少人能够严谨地回答出这个问题。下来我来跟大家说说：我们数学要学什么。

3、数舌哆猢筢学为什么会存在？在原始时代，人们就开始利用数学，更准确地说：数学其实是生活的智慧。今天原始人A采集果子，总要知道一天采集多少果子，吃了多少果子，剩几个果子？一定要计数，计数就是数学的开始。这个用我们小学生朋友的说法叫做：算术。我们学习这个简单的算术，用了多少年呢？鲤鱼小时候就学了五年，当年现在的小朋友可能课业比较松弛，学了六年。也就是说：六年之后，我们终于可以知道自己吃了几个果子，还剩几个果子了。（听起来，智商好low的样子）好了，接下来我们长出来茂密的胡须，脑子里穿着短裙的姑娘开始奔跑起来了。我们跨入了下一个阶段，我们终于上初中了耶！我们的数学，也由初级算术，变成了一个看起来像那么回事的东西：代数。当我们还是小学生的时候，我们的算术，是傻乎乎的记实。我们收获了一个果子，就+1个果子。我们吃掉了一个果子，就-1个果子。如果我们抓了条鱼，我们就+1条鱼，如果吃掉一条鱼，我们就-1条鱼。但是我们就要开始思考了：我们吃掉一个果子，和吃掉一条鱼，不都是-1吗？所以我们做了一个艰难的决定：开始用符号来代替果子和鱼了，我们用x代表果子，y代表鱼可以不？当然可以了！高兴我还可以用fish代表鱼嘞。我们用符号摆脱了实体，进入了一个纯粹计算的世界。代数的关键：数字符号化。所以从算术到代数的进化历史，你会发现：人们总在想办法偷懒，简化问题。所以，不要害怕，数学其实应该是由复杂到简单，复杂到简单的办法就是：更好的思考方法。不是吗？有人说：我们高中数学很烂的，大学数学怎么学得好？大学数学不就是提供了一些更简单的方法来学习你以前搞不定的数学吗？摆脱这个心理阴影，是很重要的！越高级的东西，技巧越简单，注重的是数学。

4、代数分为两个部分：多元一次方程和一元多次方程。我们在解多元一次方程组的时候，会写出很多个并行的公式来计算。如难看的图。我们在大学时候，怎么进化来着？我们用了线性代数来进一步进化，将符号都去掉了！直接写矩阵！数学就是这么一步步进化的，线性代数发明后，我们又进一步：开始研究向量空间和线性变换。一元多次方程怎么进化的？我们貌似做到三元求根的时候就力不从心了。你不会连这个都忘记了把？！几次方程之内有公式可以求解呢？其实到5次方程就没有公式了！怎么办！有次我们诞生了近似代数，当然这个是数学系的童鞋搞的。我们对于考研或者大学课程，是牵涉不到这个领域的。

5、代数说完了，说说几何？这俩一看就是好丽友啊，不能厚此薄彼啊。几何的基础部分是：平面几何和立体几何。平面几何到立体几何相当于一元积分到多元积分。鞅瓞慈玢解析集合就变得更好既：将几何和代数通过笛卡尔坐标系联系在一起。通过代数的手段解决集合问题。对！！！就是我们首先要学的微积分起源。微积分一个功能就是求：斜率。一个斜率不断变化的曲面，我们只能通过动态极限的思维来球斜率。这叫：微分。另一个功能就是：求面积！一个不规则的图形，只能通过无限分割然后“积”起来计算。这就叫积分。微分和积分本来是两种东西，但是牛顿莱布尼茨用：微积分。建立起了微分与积分的桥梁，所以这就是我们微积分的来源！（要恨去恨他把）

6、三角学基础对积分的意义,相信大家高中都学过三角数学。但是貌似大学都忘掉很多了。但是三角数学在微积分中有非常重要的意义。所以在学习微积分之前，最好能温习一遍三角数学。相信也不用花太多的时间了，对接下来的高数中微积分的学习是非常有帮助的了。