y=f(x)的反函数是什么

y=盟敢势袂log2（x+1）+1（x＞0），y＞1

所以lo爿讥旌护g2（x+1）=y-1

即x+1=2y-1，∴x=2y-1-1

函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2x-1-1

所以f（x）=2x-1-1（x＞1）。

设函数y=f(x)的定义域是A，值域是C．我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它对应。

那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，习惯表示为y=f-1(x)。注意：函数y=f(x)的定义域和值域，分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域。

例如：f(x)的定义域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函数定义域为[0，+∞），值域是[-1，+∞)。