高等数学：如何用分部积分法求积分

在高等数学中，学习积分，我们经常用来求积分的一个方法是用分部积分法求积分，下面就让我们来一起学习分布积分法吧。

工具/原料

高等数学课本

纸笔

一、分部积分法则

1、将积分分成若干部分，分别求积分，称为分布积分法，正常的积分法则如下：

二、经典例题

1、使用合适的分部，更好的使方程容易积分，一个好的分部，是积分成功的前提，如下：

2、求幂函数的积分，通常化为是幂函数和正(疱翳切啊余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)

3、（3）若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 。

4、（4）在做题时，往往会出现循环模式，如下所示：

三、例题回顾

1、我们用一道题来回顾一下今天的学习，我们要牢记积分可能出现的三种情况，分别是：（1）选择合理的分部，选择不当，积分更难进行。（2）若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的瘌诫闼炎乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .（3）注意循环形式。